El juego del halcón y la paloma

En Teoría de juegos hay uno muy interesante en el que dos jugadores pueden verse enfrentados de forma agresiva por el dominio de un mercado o por el contrario asumir una actitud pasiva y compartirlo.

Si uno de ellos actúa agresivamente (halcón) y el otro asume una actitud pasiva (paloma), el agresivo se queda con todos los “beneficios” del mercado (iguales a “V”) y el pasivo obtiene cero. Por el contrario, si ambos actúan, digamos según reglas éticas o legales, se reparten los beneficios en porciones iguales de “V/2” para cada uno.

Si ambos se comportan agresivamente obtienen un resultado igual a V/2 – C, el que puede ser positivo sólo si V/2>C, y será negativo si V/2<C. En esta situación “C” es el costo de comportarse agresivamente cuando el otro también lo hace (por ejemplo, en el ámbito de los negocios, es el costo de entrar a una guerra de precios en la que se puede decidir vender bajo el costo o entrar en una batalla legal con el contrincante)

Esto puede verse mejor en el siguiente cuadro:

Las filas muestran las estrategias disponibles para el jugador 1 y las columnas, las del jugador 2. Las cifras en las casillas muestran, la primera de ellas, las ganancias del jugador 1, y luego, separadas por una coma, las del jugador 2.

Si bien lo deseable para la sociedad es que ambos se comporten de manera pasiva, pues esto maximiza la ganancia total (óptimo paretiano) y asegura una distribución más justa, si uno de los jugadores muestra o envía la señal de comportarse de manera pasiva, al otro jugador le convendrá inevitablemente comportarse de manera agresiva buscando el máximo beneficio “V”, es decir, ser agresivo es siempre una estrategia dominante frente a un jugador pasivo.

Cuando existen ganancias por ser agresivo (V/2>C), los jugadores que se comportaran de manera “racional” (es decir escogieran la mejor alternativa posible considerando que el otro jugador hará lo mismo para sí), deberían ser agresivos, esta situación muestra el consabido Equilibrio de Nash (EN), en el que ambos jugadores deciden ser agresivos.

Por el contrario, cuando el resultado V/2-C es negativo, la “reputación” de los jugadores resulta determinante. Si uno de ellos es agresivo, al otro no le quedaría más remedio que ser pasivo para no incurrir en pérdidas, sin embargo, esto mismo significa tarde o temprano su propia extinción ya que si hablamos de una empresa, su propósito debería ser el obtener beneficios.

Los dos únicos equilibrios de Nash posibles son: 1) que los dos sean agresivos o 2) que uno de ellos sea pasivo y el otro agresivo; es decir, en esta situación como en el famoso dilema del prisionero, la sociedad no alcanza su máximo bienestar (en la que ambos son pasivos)

En política este juego nos da una lección valiosa, vale decir, para el gobierno asumir una estrategia pasiva ante un contrincante con reputación de agresivo sólo puede ser redituable si es que está dispuesto a jugar este juego (o gobernar) sin “beneficios”, la pregunta evidente es entonces ¿Le importa al gobierno obtener algún beneficio político por su gestión?, y entiendo por beneficio político no algo pecaminoso sino más bien el terminar su período de manera más o menos digna, y sin pasar a la historia como un gobierno débil o víctima de las circunstancias que le tocó vivir.

Al gobierno le vendría bien un poco de teoría de juegos y repasar la historia de la guerra fría. Reputación y amenazas creíbles son conceptos claves en los que deberían trabajar porque esto recién empieza.