La "Batalla de los sexos"

En Teoría de Juegos hay un juego denominado “La batalla de los sexos”, que en realidad no es algo tan dramático como su nombre lo indica, sino más bien una demostración del poder de la cooperación en juegos repetidos, es decir de la posibilidad que tienen dos jugadores de pactar tácita o explícitamente para alcanzar resultados satisfactorios en varios juegos que se repiten en el tiempo.

El ejemplo concreto es el de una pareja a quienes llamaremos Nadia y Omar, quienes van a salir el domingo pero obviamente cada uno tiene sus preferencias, digamos que a Omar le gustaría ir al fútbol y a Nadia al Cine, el siguiente cuadro presenta las ganancias o la utilidad que les representa cada una de las 4 situaciones posibles:

El primer recuadro de la izquierda y superior muestra que tan satisfechos se sienten si ambos van al cine, el 1,2 que aparece en el mismo expresa las “ganancias” de ambos jugadores, siendo el primer número la “ganancia” del primer jugador o el que se encuentra en las filas, y el segundo número la “ganancia” del segundo jugador que se encuentra en las columnas; esto significa que Omar tiene una “ganancia” de 1 y que Nadia tiene una “ganancia” de 2, evidentemente quien más gana es Nadia pues ella prefiere ir al Cine, si nos movemos a la derecha observamos que si Omar se va al Cine y Nadia al Fútbol ambos tienen una ganancia de “cero” pues evidentemente les gusta mucho estar acompañados y no tienen “ganancias” si van por separado, lo mismo pasa en el recuadro de la izquierda inferior en el que Omar se va al fútbol y Nadia al cine, es decir separados no la pasan bien.

Finalmente, en el recuadro de la derecha inferior vemos que al ir ambos al fútbol, la que “gana” menos es Nadia con 1 pero Omar está mejor con 2. Este juego tiene dos equilibrios de Nash, es decir dos situaciones posibles en las que cada jugador elige su mejor estrategia, sabiendo que el otro jugador hará lo mismo, estos dos equilibrios son que ambos vayan al Cine o que ambos vayan al Fútbol, lo que lo hace particular es que ambos equilibrios son diferentes en el sentido de que Omar tiene una mayor “ganancia” en uno pero menor en el otro y para Nadia igual. Me explico, si el juego se jugara sólo una vez habría que ver quién cede, ya todos nos estamos imaginando que si el cortejo recién comienza, será seguramente el hombre quien ceda, probablemente esperando un acto recíproco de la mujer en el futuro.

Sin embargo, puede ser un problema para Omar si cede también una segunda, tercera y finalmente todas las veces, Nadia ha de pensar que desde que están juntos a Omar no le gusta más el fútbol o se da cuenta perfectamente que ejerce un control o poder sobre él haciéndolo renunciar al fútbol. Obviamente la reciprocidad no está reñida con la caballerosidad y bien podrían ir un fin de semana al cine y otro al fútbol y así tranquilos los dos, al menos mientras dure la relación. En esto radica el poder de la cooperación, si ambos se ponen de acuerdo (sea tácita o explícitamente) las “ganancias” acumuladas en todas las veces que el juego se repita deberían ser iguales.

La pregunta es entonces ¿Por qué dos jugadores “racionales” pueden no jugar este juego con estrategias alternadas que les permitan repartir equitativamente las ganancias en el largo plazo?, la respuesta es que la “racionalidad” en términos económicos tradicionales implica que los jugadores sólo analizan las “ganancias” visibles o evidentes pero que en realidad lo que para uno de los jugadores parece ser una ganancia de 2 de su compañero, para el compañero puede representar incluso mucho más que 2 y para el que supuestamente gana 1, esto puede ser incluso una pérdida, me explico, si Nadia por ejemplo odia a la familia de Omar y sobre todo al Papá de Omar, y resulta que el Papá de Omar es un amante del fútbol y fue quien inculcó en Omar la pasión por este deporte, Nadia puede sentir satisfacción en mostrar que Omar prefiere ir con ella al Cine una y otra vez, tratando con esto de castigar al Papá de Omar, aún cuando intencionalmente o no también castigue con esto a Omar. Finalmente Nadia puede sentir que “gana” más de 2 y Omar sentir que ni siquiera “gana” ese 1 si no que pierde con esta decisión de ceder.

Nadia puede estar causando un daño premeditado o no a Omar, y ese tipo de situaciones suelen traer problemas en las relaciones en el largo plazo, excepto si Omar se siente satisfecho cediendo continuamente, lo que resulta difícil de entender pero que siempre puede encontrar una explicación sicológica específica.

En concreto, las personas somos muy complicadas y tratar de entenderlas con herramientas de teoría convencional a veces no es posible, la Economía hoy se enriquece con la ayuda de la Neuro-Ciencia y la Sicología para tratar de entender la toma de decisiones de los seres humanos que es sumamente compleja debido a nuestros prejuicios, preferencias particulares, sentimientos de odio, amor, altruismo, reciprocidad, etc.

Eso sí, cualquier parecido con cualquier familia del Perú y del mundo es pura coincidencia, esto es sólo un ejemplo de Teoría de Juegos, ah y el que esté libre de pecado que tire la primera piedra.

En todo caso siempre vale recordar con humor aquel dicho: En el matrimonio, el hombre siempre tiene la última palabra…”lo que tu digas mi amor”.